** FIZIKA **

Temperatura je fizikalna veličina kojom se izražava toplinsko stanje neke tvari i jedna je od osnovnih veličina u termodinamici. Ona ovisi o tome koliko unutarnje energije sadrži neko tijelo određene mase i pritiska. Temperatura ne može prelaziti s tijela na tijelo, nego prelazi toplina, a temperature se izjednačavaju.

Definicija temperature

Pojam temperature može se definirati na više načina. Osjećamo kada je neko tijelo toplije ili hladnije od našeg tijela, a uočavamo i fizikalne promjene zapremine, pritiska i agregatnog stanja koje pri tome nastaju. Na temelju toga definirane su  temperaturne ljestvice kao što su Celzijeva i Fahrenheitova koje se i danas koriste u većini primjena. Za njih je svojstveno postojanje negativnih vrijednosti temperatura, jer je ishodište ljestvice utvrđeno proizvoljno.                                                        

U fizici, a posebno termodinamici, temperatura se definira tako da je ishodište temperaturne ljestvice utvrđeno na temelju fizikalnih načela (apsolutna nula). Tako definirana temperatura se formalno naziva apsolutna temperatura ili termodinamička temperatura.

U okviru kinetičke teorija plinova apsolutna se temperatura definira pri razmatranju monoatomnog idealnog plina. U takvom plinu, koji se nalazi u termodinamičkoj ravnoteži, srednja kinetička energija <E_k> čestica u sistemu centra mase ne ovisi o vrsti plina i iznosi:

gdje je k_B Boltzmannova konstanta, a T je apsolutna temperatura. Ovaj izraz odnosi se sustav sa tri prostorne dimenzije (tri stupnja slobode), pa je srednja kinetička energija za svaki pojedini smjer:

Dakle, ovako definirana temperatura je mjera za srednju energiju mnoštva čestica koje se nalaze u termodinamičkoj ravnoteži i ne može poprimiti negativne vrijednosti.

Apsolutna termodinamička temperatura

Ova definicija temperature polazi od rada reverzibilnog toplinskog stroja, za koji je omjer temperatura toplog i hladnog spremnika jednak omjeru količine topline predane iz toplog i primljene u hladni spremnik:

Ovo je univerzalna definicija temperature, stoga što je neovisna o materijalu (supstanci) i načinu rada toplinskog stroja, dokle god je toplinski stroj reverzibilan.

Ako jedna od veličina koja karakteriše stanje gasa ostaje nepromijenjena onda imamo izoprocese.

IZOTERMIČKI PROCES (T=const)

              
Proizvod pritiska i zapremine određene količine gasa, na stalnoj temperaturi je konstantan.
Do ovog zaključka su još u 17. st. došli naučnici Boyle i Mariotte što je poznato kao Bojl-Mariotov zakon.
                   
Smanjenjem zapremine raste pritisak i smanjenjem pritiska raste zapremina.

IZOBARSKI PROCES (p=const)

                

Odnos zapremine i apsolutne temperature gasa, na stalnom pritisku, je konstantan.Ova relacija je poznata kao Gay-Lussacov zakon.                                                                                                             
Zapremina gasa, pri stalnom pritisku, linearno raste sa temperaturom.

IZOHORSKI PROCES (V=const)

           
Odnos pritiska i apsolutne temperature gasa, pri stalnoj zapremini je konstantan.Ova ralacija je poznata  kao Charlesov (Šarlov) zakon.                                                                                                  
Pritisak gasa, pri stalnoj zapremini, linearno raste sa temperaturom.

Plinski (plin/gas) zakoni su skup zakona koji opisuju odnos između termodinamičke temperature (T), pritiska (P) i zapremine (V) plinova.

Tri ranija plinska zakona:

• Boyleov zakon (1662. godine, odnos pritiska i zapremine),
• Charlesov zakon (1787. godine, odnos između zapremine i temperature), i
• Gay-Lussacov zakon (1809. godine, odnos između pritiska i tempretature),

su ukomponovana da tvore kombinovani plinski zakon:

Sa dodatkom Avogadrovog zakona, dobija se

• zakon idealnog gasa

         ,

gdje je P –pritisak,  V- zapremina, n -broj molova  gasa, R -konstanta idealnog gasa, T- termodinamička temperatura

Ekvivalentna (jednaka) formulacija ovog zakona je:

gdje je N- broj molekula, k- Boltzmannova konstanta.

Ove jednačine su tačne samo za idealni gas, koji ne postoji.

Kinetička teorija gasova objašnjava kako se individualne molekule ponašaju u gasu, kao i njihov odnos sa pritiskom, zapreminom i temperaturom.

Neka je gas zatvoren u neku posudu.Molekuli se haotično kreću u svim pravcima. Neki molekuli se kreću brže neki sporije.Njihovim udaranjem od zidove posude nastaje pritisak gasa.Molekuli se elastično odbijaju od zidove posude, tj. sa istom brzinom.
Pri izvođenju izraza za pritisak pretpostavljamo da je broj molekula gasa veliki.Pritisak gasa je rezultat djelovanja svih molekula.Zakonitosti koje ne vrijede za pojedine jedinke već za mnoštvo jedinki nazivamo statističkim.Stoga kažemo da je pritisak statistička veličina.
Jednačina za pritisak gasa je :

     p=ρν²/3    

gdje je p-pritisak gasa, ρ-gustina gasa (ρ=m/V), ν-srednja brzina kretanja molekula

Gas se sastoji od rijetko raspoređenih molekula.
                
  raspored molekula u gasovitom,tečnom i čvrstom stanju
                
  slobodan smjer kretanja čestica gasa
Zapremina koju zauzimaju molekuli je desetak hiljada puta manja od zapremine gasa.Molekuli gasa se haotično kreću i međusobno elastično sudaraju.
Takav model gasa kod kojeg je zapremina molekula zanemarljiva u odnosu na zapreminu gasa i kod kojeg se potpuno zanemaruje međudjelovanje molekula zove se idealan gas.Takav gas ne postoji.

Kada nam se približava automobil sa uključenom sirenom ton sirene će biti viši nego kada se automobil udaljava.


             

Kada se voz približava, zvižduk ima viši ton od normalnog. Možete čuti promjene u tonu dok voz prolazi.Kada miruje frekvencija je ista i ispred i iza voza.

-ultrazvučni talasi imaju frekvenciju preko 20 000 Hz
-ultrazvuk ne čujemo
-zbog velike frekvencije ima veliku jačinu
-zbog male talasne dužine ultrazvuk se može mnogo lakše usmjeriti u određenom pravcu u vidu uskih snopova
-tečnosti, a naročito voda, slabo ga apsorbuju
-gasovi, a naročito vazduh, vrlo ga intenzivno apsorbuju
-ultrazvuk niskih frekvencija (do 80 KHz) emituju neke životinje (delfin,slijepi miš)
-ima široku primjenu u praksi
-posebno je važna primjena ultrazvuka u medicini (za snimanje unutrašnjih organa)
-u hirurgiji ultrazvuk velikog intenziteta koristi se za spajanje ili siječenje kostiju

 
-savremena dijagnostika u ginekologiji danas je nezamisliva bez primjene ultrazvuka

Ako nam se izvor zvuka približava u naše uho dolazi više oscilacija u jednoj sekundi nego ako izvor miruje i ton nam se čini višim.Slično se dešava ako se mi približavamo izvoru.Ako se izvor i slušalac udaljavaju,ton koji prima slušalac je niži.Ovu pojavu promjene frekvencije,u oba slučaja,zovemo Dopplerov efekat.
Npr., kada nam se približava automobil sa uključenom sirenom ton sirene će biti viši nego kada se automobil udaljava.To je posljedica zbijanja talasnih frontova talasa zvuka ispred, i njihovog širenja iza izvora zvuka.




                           DOPPLEROV EFEKAT


 Frekvencija zvuka putujućeg objekta je veća kod dolazećeg nego kod odlazaćeg objekta.

Dopplerov efekt  nastaje kao posljedica razlike u broju oscilacija u sekundi koje stignu do našeg uha zbog kretanja izvora zvuka.
                               

Probijanje zvučnog zida je trenutak kada zrakoplov dostiže i prelazi  brzinu zvuka. Taj trenutak je dobio svoj naziv tokom četrdesetih i pedesetih godina 20. stoljeća, tokom pokušaja postizanja brzina većih od brzine zvuka, uz što su bile vezane brojne tehničke teškoće.

Zategnuta žica ili tzv. zvučna viljuška daju slabe tonove.Ali ako se zvučna viljuška udari i stavi na sto tako da njena drška dodiruje površinu stola, njen ton postaje znatno jači.Zašto?

Da bi ovu pojavu objasnili moramo dobro poznavati pojam rezonancije.
Tijelo koje osciluje zove se oscilator.Sa jednog oscilatora na drugi može se prenositi energija oscilovanja.Prijenos energije je njaveći kada su frekvencije oscilovanja oba oscilatora međusobno jednake.Ta pojava se naziva rezonancija.Ona se koristi u akustici za pojačavanje zvuka.
Prijenos energije oscilovanja sa jednog oscilatora na drugi, iste frekvencije, naziva se rezonancija.
Kao izvor zvučnih oscilacija, često se koristi zvučna viljuška.Kada se jedan njen kraj udari gumenim čekićem ona počne da osciluje stalnom frekvencijom.Zvuk se čuje veoma slabo ili nikako.Ako se stavi na posebno sanduče, otvoreno sa jedne strane, ton se pojača.Dužina sandučeta se podesi tako da je frekvencija oscilovanja vazdušnog stuba jednaka frekvnciji zvučne viljuške.U tom slučaju energija oscilovanja zvučne viljuške maksimalno se prenosi na vazdušni stub.Tada su viljuška i vazdušni stub u rezonanciji i ton se pojačao.Sanduče ispod zvučne viljuške zove se rezonator.

       ZVUČNA VILJUŠKA

Svako tijelo koje u bilo kojem sredstvu titra smatramo izvorom zvuka. Izvor zvuka stalno zrači energiju u obliku zvučnih valova, koja se mora nadoknađivati pomoću nekog mehanizma. Ako se energija ne nadoknađuje, val se postupno prigušuje. U neposrednoj blizini izvora zvuka valovi imaju kompliciran oblik i ovise o pojedinostima samog izvora. U većoj udaljenosti val ima oblik sfere, s izvorom zvuka u središtu i širi se u svim smjerovima. Za pojedine izvore zvuka dovod energije je različit.
Izvor zvuka može biti svako tijelo koje osciluje sa frekvencijom u intervalu čujnosti čovječijeg uha. (16 Hz-20 000 Hz)

Jedna od najvažnijih karakteristika zvuka je njegova jačina.
Pod jačinom zvuka podrazumijeva se odnos srednje snage koja se prenosi zvučnim talasom i povšine S koja je okomita na pravac prostiranja talasa:
                                I=P/S
Gornja definicija se odnosi na fizičku ili objektivnu jačinu zvuka. Ipak objektivnoj jačini ne odgovara subjektivna ocjena jačine zvuka,jer čovječije uho nije podjednako osjetjivo na sve frekvencije. Čovjek frekvencije ispod 16 Hz i preko 20000 Hz uopšte ne osjeća  kao zvuk.Najosjetljivi je na frekvenciji od 700 Hz do 5000 Hz.
Da bi zvučni talas izazvao osjećaj zvuka, mora da ima neku minimalnu jačinu koja se zove prag čujnosti. Standardni prag čujnosti se uzima za frekvenciju 1 kHz i iznosi:
                              I₀=10^-12W/m²
Kada jačina zvuka raste mi ga čujemo sve jače dok ne dostigne tzv. granicu bola. Ona iznosi:                                                           I_max=10W/m²
Kada jačina zvuka pređe tu granicu osjećamo bol.
Čovjek osjeća promjenu jačine zvuka u logaritamskoj skali. Zbog toga se uvodi termin subjektivna jačina zvuka (nivo jačine zvuka) L
                            L=10logI/I₀
Jedinica za nivo jačine zvuka je decibel (dB).
Tako npr. prag čujnosti ima 0 dB,granica bola 130 dB, šapat 20 dB, govor 60 dB, a gradski saobraćaj 70 dB.
Trajna buka (larma) loše utiče na zdravlje čovjeka. Stoga se preduzimaju mjere za akustičnu izolaciju, prostorija, ubotrebom specijalnih materijala. Takođe i rad u potpunoj tišini može negativno uticati na čovjeka, jer izaziva pospanost i tromost.
        
                       MJERAČ JAČINE ZVUKA

Brzina zvuka je brzina kojom se širi zvučni val u nekom mediju (sredstvu). Kod krutih medija ovisi o elastičnosti dok kod gasova ovisi o izentropskom (adijabatskom) koeficijentu gasa te o njegovoj temperaturi, dok ne ovisi o gustoći i pritisku gasa.
-zavisi od sredine kroz koju zvuk prolazi
-brzina zvuka u vazduhu iznosi oko 330 m/s


Hipersonični zrakoplov leti višestrukom brzinom zvuka – prema današnjim mjerilima to je skoro nezamoslivo brzo. Putovanje od Berlina do New York–a trajalo bi samo 35 minuta. (istraživanja-još uvijek neizvodivo)

Rubensova cijev je fizički ekeperiment koji demonstrira stojeće talase. Prikazuje odnos između zvučnih talasa i vazdušnog pritiska.

Cijev je uzdušno izbušena na svom vrhu i zatvorena sa oba kraja. Jedan kraj je povezan sa zvučnikom, a na drugom je mali otvor za ulaz propana, gasa koji je lako zapaljiv. Cijev je punjena gasom kroz pomenuti otvor, pa gas izlazi kroz otvore na vrhu cijevi. Kada je uključen zvučnik, stojeći talas će formirati područja manjeg i većeg vazdušnog pritiska duž cijevi. Tamo gdje, kao posljedica tako formiranog stojećeg talasa, imamo veći pritisak, gas brže izlazi iz otvora, pa je, kada se gas upali, plamen viši.

Zvuk je mehanički talas uzrokovan vibracijom nekog objekta (izvora zvuka) koji se rasprostire kroz zvuk medija prenoseći medije.Vibracija se označava kao longitudinalni talasi (talasi kod kojih je pravac prostiranja isti kao pravac oscilovanja).

Zvučni talasi su mehanički talasi koje opažamo čulom sluha.Naše uho može da registruje zvučne oscilacije frekvencije od 16 Hz do 20 000 Hz.Oscilacije ispod 16 Hz ne čujemo i one se zovu infrazvuk.Oscilacije preko 20 000 Hz takođe ne možemo čuti i one se zovu ultrazvuk.
Zvučni talasi do nas obično dospijevaju vazduhom.Međutim zvuk se može kretati  kroz sve supstancijalne sredine:čvrste, tečne i gasovite.U vakumu se zvuk ne može prostirati.
Kod zvuka razlikujemo ton i šum.Kod šuma su zastupljene sve frekvencije, dok ton ima određenu frekvenciju.Osnovnu frekvenciju uho osjeća kao visinu tona.Ukoliko je osnovna frekvencija viša ton je viši.

Pjesnici kažu da su šum talasa i huk vjetra najstariji tonovi koji se nisu mijenjali od kada ih je, kao zvučni talas, priroda prvi put proizvela. Oni romantičniji tvrde da dovoljno duboke, prazne, velike školjke, u sebi čuvaju taj zvuk i da ga se može čuti iz nje, priljubljene uz uho.

"Zvučni talas", djelo,  Koreanke Džin Šin nastao je 2007. topljenjem vinilnih gramofonskih ploča. Postavljen je u Muzeju umetnosti i dizajna na Menhetnu u Njujorku.

Talasi koji se ne kreću u prostoru se zovu stojeći talasi, primjer je treperenje violinske žice.

Ako jedna čestica A elastične sredine harmonijski oscilira, oscilacije se prenose na ostale čestice i nastaje talas.
Neku sredinu smatramo elastičnom ako postoje elstične veze među česticama, a u tom  slučaju osciliranje jedne čestice će se postepeno prenositi na ostale čestice.

                        Širenje transferzalnog talasa
Čestice leže na x-osi kad su u ravnotežnom položaju.Tada elongaciju svake čestice određujemo ordinatom y. (oscilacije se vrše duž y-ose)
Elongacija svake čestice se može odrediti jednačinom:

y=y₀·sinωt

y=y₀·sinω(t-τ)

y= y₀·sin 2π/T(t-τ)

y= y₀·sin 2π(t/T- τ/T)

Talasno kretanje se širi jednolikom brzinom c i za vrijeme tau (τ) pređe put X, a za T pređe  talasnu dužinu.

τ : T=X : λ

τ/ T= X/ λ

y= y₀·sin 2π(t/T- τ/T)

i tada dobijemo:

y= y₀·sin 2π(t/T- X/ λ)

2π/ λ-talasni broj

Elektromagnetske oscilacije predstavljaju naizmjenično pretvaranje energije električnog polja u energiju magnetskog polja i obratno.

Električno kolo u kome nastaju elektromagnetske oscilacije zove se električno oscilatorno kolo.
Najjednostavnije oscilatorno kolo sačinjavaju kalem koeficijenta samoindukcije L i kondezator kapaciteta C.
















Električno oscilatorno kolo

Oscilovanje ovog kola izaziva se prethodnim naelektrisanjem kondezatora.Kondezator se veže za izvor jednosmjerne struje tako da se jedna ploča naelektriše pozitivno, a druga negativno.Tada je između ploča kondezatora uspostavljeno električno polje.(sl. a)

Pomoću prekidača isključimo izvor napona i zatvorimo LC-kolo.U tom trenutku započinje pražnjenje kondezatora.Elektroni sa negativne ploče kreću se prema pozitivnoj ploči na kojoj je manjak elektrona.To znači da protiče električna struja.Usljed pražnjenja napon na kondezatoru se smanjuje,a struja kroz kalem povećava.Kada napon na kondezatoru bude jednak nuli, onda struja kroz kalem dostiže maksimalnu vrijednost.(sl. b)

Ako nema termogenog otpora u kolu, onda kažemo da je osilatorno kolo idealizovano. U takvom kolu nema pretvaranja električne energije u toplotu. Maksimalna energija električnog polja u tom trenutku jednaka je maksimalnoj energiji magnetskog polja.
Po inerciji elektroni produžavaju kretanje u istom smjeru prema gornjoj ploči.Struja nastavlja da teče postepeno se smanjujući.Kondezator počinje ponovo da se puni sve dok se ne naelektriše,ali suprotno.Sada je gornja ploča naelektrisana negativno, a donja pozitivno.(sl. c)

Taj proces traje sve do nastanka magnetskog polja i potpunog opterećenja kondezatora.Kolo tada raspolaže  samo energijom električnog polja.
Nakon ovoga slijedi pražnjenje kondezatora, zatim punjenje,  itd.Proces se ponavlja, a energija električnog polja se periodično pretvara u energiju magnetskog polja i obratno.Zato se ovakve oscilacije nazivaju elektromagnetske oscilacije.Opisano oscilovanje je neprigušeno.

Sopstvena frekvencija oscilovanja je data Thomsonovom formulom a zavisi od induktiviteta kalema L i kapaciteta kondezatora C.

Ovakvo električno oscilatorno kolo se naziva zatvoreno oscilatorno kolo. U takvom kolu električno polje je između ploča kondezatora, a magnetsko polje unutar solenoida (kalema).

Hajgensov princip jeste princip koji se odnosi na prostiranje talasa kroz sredinu. Prema ovom principu, svaka čestica sredine na koju nailazi neki talas postaje izvor sfernih talasa.

               Opšte odlike principa 

Rezultujući  talasni front je u stvari obvojnica pojedinačnih sfernih talasa.

            Grafički prikaz Hajgensovog principa

Očigledno je da je u slučaju prostiranja sfernih talasa rezultujuća obvojnica oblika sfernog talasa. U slučaju da je nominalni talas ravan onda će i obvojnica sfernih talasa biti prava linija koja odgovara ravnom talasu.

Ukoliko ravan talas prostirući se kroz neku sredinu naiđe na prepreku sa prorezom onda prolazeći kroz prorez talasi prestaju da budu ravni. Naime, oko svake tačke u prelaznoj liniji prema Hajgensovom principu nastaju sferni talasi, a rezultujući talas nastaje kao obvojnica oko mnoštva prethodno pomenutih sfernih talasa.

Hajgensov princip se koristi za objašnjavanje odbijanja i prelamanja talasa. Značajnu primjenu nalazi i generalno u objašnjavanju talasa i načina njihovog prostiranja kroz različite sredine.

Talasno kretanje je prenošenje osciliranja kroz elastičnu sredinu.Neku sredinu smatramo elastičnom ako postoje elastične veze među česticama.U tom slučaju osciliranje jedne čestice neće moći ostati izolovano nego će se postepeno prenositi na ostale čestice.

     Prostiranje talasa u vremenu i prostoru

Sredina kroz koju se prenosi talas može imati neke od sljedećih osobina:

• homogena sredina ako su osobine sredine u svim tačkama jednake,
• izotropna sredina ako su fizičke osobine iste nezavisno od pravca kretanja.

Brojne su pojave vezane za talasno kretanje:

• Refleksija (odbijanje) – promjena smjera prostiranja, usljed nailaska na refleksionu površinu (naglu promjenu sredine);
• Refrakcija (prelamanje) – promjena pravca prostiranja talasa (lomljenje), usljed nailaska na novu sredinu;
• Difrakcija (rasejanje) – kružno širenje talasa iza prepreke na putu prostiranja talasa kroz sredinu;
• Interferencija (uzajamni uticaj) – slaganje talasa koji se nađu u istoj tački u istom trenutku;
• Disperzija (raspršivanje) – razlaganje talasa po učestanostima, talasnim dužinama ili energijama;

       Transverzalni i longitudinalni talasi

Transferzalni talasi su talasi čije su amplitude normalne na pravac prostiranja,npr., talasi na žici i elektromagnetni talasi.

Longitudinalni talasi su talasi čije se oscilacije dešavaju u pravcu prostiranja, npr., zvučni talasi.

          λ=c*T

Pošto je f=1/T, to je: 

Brzina prostiranja talasa kroz žicu (v) je  jednaka kvadratnom korijenu odnosa zategnutosti (T) i podužne gustine (ρ) žice.

Pored mehaničkih talasa koje vidimo na provršini vode, najpoznatiji talasi su elektromagnetni u koje spadaju radio talasi,mikrotalasi,infracrveni talasi,vidljiva svjetlost...

• Zvučni ili akustični talasi, su (longitudinalni) mehanički talasi koji se kreću kroz materijalnu sredinu (gas, tečnost ili čvrsto telo), a takvih je učestanosti da ih može otkriti čulo sluha (20 Hz - 20 kHz).

• Zemljotres ili seizmički talasi su (longitudinalni) mehanički talasi u zemljinoj unutrašnjosti i kori.

• Gravitacioni talasi su vrsta fluktuacije u gravitacionom polju predviđene opštom teorijom relativnosti, no za njih još nema eksperimentalne potvrde.

Kondenzator u oscilatornom kolu može se smanjiti toliko da se njegove ploče svedu na dva provodnika ( slika a) . Na sličan način može se smanjiti i broj naboja kalema dok se ne stigne samo do jednog naboja. Takav slučaj je prikazan na slici b gdje savijen provodnik u vidu slova U djeluje kao oscilatorno kolo, određenog kapaciteta C i induktivnosti L. Na slici su sa E i N označene jačine električnog i magnetnog polja. Ako se ovo oscilatorno kolo otvori (slika c), proširuje se prostor u kojem djeluje njegovo električno polje. Pri daljem otvaranju oscilatornog kola ( slika d), djelovanje električnog polja maksimalno se proširuje, a magnetno i električno polje više nisu izdvojeni, već čine jednu cjelinu. Zato se može reći da u prostoru oko takvog oscilatora djeluje elektromagnetno polje.
Ovakvo oscilatorno kolo naziva se otvoreno oscilatorno kolo.
            

Dakle elektromagnetno polje dobiva se otvorenim oscilatornim kolom.

Teoriju elektromagnetnog polja postavio je engleski fizičar Maksvel (1863.g.), i to je jedna od rijetkih teorija nauke koja važi i danas.Osnovi ove teorije čine sljedeće postavke: Svaka promjena jačine magnetnog polja ΔH dovodi u okolnom prostoru do indukovanja vrtložnog električnog polja E (slika 1.a). Linije sila vrtložnog električnog polja su uvijek zatvorene, za razliku od linija sile elektrostatičkog polja, koje nisu.
Npr., kod električnog polja su uvijek zatvorene, za razliku od linija sila elektrostatičkog polja,između dva naelektrisana tijela linije sila elektorstatičkog polja idu od jednog do drugog tijela, a ako je u pitanju jedno usamljeno naelektrisano tijelo, onda one dolaze iz beskonačnosti, zavisno od znaka naelektrisanja.
Isto tako, svaka promjena vrtložnog električnog polja Δ E dovodi do indukovanja vrtložnog magnetnog polja H u okolnom prostoru. ( slika b ).
Ako se u nekoj tački prostora stvori promjenjivo magnetno polje, ono će u susjednim tačkama indukovati vrtložno električno polje, koje je također promjenjivo, pa će i ono indukovati vrtložno magnetno polje, a ono - vrtložno električno polje, itd. Na ovaj način se obrazuje elektromagnetni talas.
- Proces širenja elektromagnetnog polja koje se periodično mijenja naziva se elektromagnetni talas.
-Elektromagnetni talasi šire se ( prostiru se ) brzinom svjetlosti( u vakuumu brzinom c=3 * 10 ⁸)
Jačina magnetnog polja pravolinijskog strujnog provodnika, na udaljenosti  r od njega definisana je poznatom relacijom:

                      H=2I/r

Odavde se vidi da se njegova jačina mijenja sa promjenom jačine struje I kroz provodnik. Prema Maksvelu , vrtložna električna  polja imaju svojstva struje kroz provodnik. Oko linija struje vrtložnog električnog polja stvara se magnetno polje, čija se jačina mijenja sa promjenom jačine električnog polja. Kada je jačina električnog  polja E=0 i jačina magnetnog polja je H=0, tj. između vrtložnog električnog polja E i magnetnog polja   H ne postoji fazna razlika. Poznato je da se vektor jačine magnetnog polja nalazi u ravni koja je normalna na pravac struje. Vektor vrtložnog električnog  polja, nastalog promjenom magnetnog polja ΔH, normalan je na ravan u kojoj leži vektor, a paralelan je pravcu struje u provodniku. Zato se promjene jačine električnog  polja E i jačine magnetnog polja H mogu u prostoru predstaviti kao promjene vektora onih polja u ravni ma koje su normalne na pravac prostiranja talasa. Ako se elektromagnetni talas širi u pravcu x-ose, onda on ima oblik, gdje su promjene električnog i magnetnog polja prikazane dvjema sinusoidama u fazi, ali u međusobno normalnim ravnima.
Put koji elektromagnetni talas pređe tokom jednog perioda naziva se talasna dužina. Ona se i ovdje obilježava sa λ.

Veza između talasne dužine λ, frekvencije talasa ν i njegove brzine prostiranja c data je relacijom:

                         λ= c/ν

Ako se elektromagnetni talas prostire u vakuumu, onda je c=3 * 10 ⁸, što približno odgovara i za vazduh.
Pomoću elektromagnetnih talasa prenosi se energija od oscilatornog kola u okolni prostor.To znači da su elektromagnetni talasi nosioci energije.

Kretanje kod kojeg je putanja tijela kružnica i kod kojeg se ne mijenja iznos brzine naziva se ravnomjerno kretanje po kružnici. 

Ravnomjerno kretanje po kružnici spada u periodična kretanja koja se ponavljaju poslije određenog vremena. Vrijeme trajanja jednog obrtaja je period T.

    f=1/T                                                                              

CENTRIPETALNO UBRZANJE I CENTRIPETALNA SILA

Ubrzanje koje potiče od promjene pravca brzine naziva se centripetalno ubrzanje.

Na tijelo koje se kreće po kružnici  stalno djeluje sila koja ga vuče prema središtu u pravcu poluprečnika vrtnje i uzrokuje normalno ubrzanje. Ako te sile ne bi bilo, tijelo bi po zakonu inercije zadržalo smjer kretanja u pravcu. Da bi se tijelo kretalo po kružnici potrebno je da na njega stalno djeluje sila koja ga vuče prema središtu. Ta se sila zove centripetalna sila. Međutim, pri kružnom kretanju javlja se još jedna sila koja nastoji udaljiti tijelo od središta vrtnje u pravcu poluprečnika. Ta se sila zove centrifugalna sila. Te su dvije sile jednake po veličini, ali su suprotnog smjera. Ove se sile istovremeno javljaju i istovremeno nestaju.

 Centripetalna sila je proporcionalna masi tijela i kvdratu brzine, a obrnuto proporcionalna poluprečniku kružne putanje.

Drugi Njutnov zakon kaže da je sila jednaka proizvodu mase i ubrzanja pa je centrifugalna, odnosno centripetalna sila:

Pri nejednakom kruženju iznos obodne linije brzine nije više konstantan već se mijenja sa vremenom. Zbog toga je ukupno ubrzanje sastavljeno od radijalnog ubrzanja i tangencijalnog ubrzanja.
 Radijalna je komponenta ubrzanja u smjeru -r, dok je tangencijalno ubrzanje komponenta ubrzanja u smjeru tangente.
Tangencijalno ubrzanje nastaje zbog promjene iznosa obodne brzine gdje imamo ugaono ubrzanje.
Pri nejednakom kružnom kretanju postoji i radijalno i tangencijalno ubrzanje. Prvo od njih ima smjer -r, dakle prema središtu kružnice, dok je druga u smjeru tangente: dakle one su okomite jedna na drugu. Ukupno ubrzanje je zbir ova dva ubrzanja. Poseban slučaj nejednakog kružnog kretanja je kretanje sa konstantnim kružnim ubrzanjem.

Ravnomjerno kružno kretanje je oblik kretanja pri kojem se intenzitet brzine ne mijenja,v=const. Tangencijalno ubrzanje je nula.

Tangencijalno ubrzanje znači da je pri ravnomjernom kružnom kretanju materijalne tačke postoje samo normalne komponente ubrzanja i sile, pa sistem jednačina prelazi u jednu jednačinu:
                  F=m*a
koja određuje normalno (centripetalno ubrzanje).
 Kako je a=0 i F=0, a u jednadžbi se podudara sa ukupnim ubrzanjem, a sila F sa rezultujućom silom. Vektori a i F su usmjereni od materijalne tačke prema središtu kružnice. Koristeći relaciju, jednačina kretanja materijalne tačke koja se kreće ravnomjerno po krugu možemo napisati u obliku:
                 m(v2/r)=F
Kako normalno ubrzanje određuje promjenu pravca brzine materijalne tačke pri njenom kretanju po krugu, uloga sile F koja uzrokuje normalno ubrzanje, svodi se pri ravnomjerno kružnom kretanju na neprekidnu promjenu pravca brzine. Silu F koja je orijentisana prema središtu kružnice nazivamo centripetalna sila i označavamo je kao Fcp.
Centripetalna sila uzrokuje kretanje tijela mase m po kružnoj putanji. Centripetalna sila je funkcija tri parametra: mase, udaljenosti mase od središta kružne putanje r, i ugaone brzine obrtanja.
                              

  Promjena dužine tijela pri istezanju ili sabijanju čvrstih tjela veća je ukoliko je sila koja izaziva ovu deformaciju jača. Ako se, npr., na obješenu metalnu žicu zakače tegovi, istezanje žice je veće kada je veća težina tegova. Još u 17. st. engleski naučnik Robert Huk je eksperimentalno utvrdio da u slučaju malih deformacija važi:

"Promjena dužine tijela upravo je jednaka  sili koja dovodi do istezanja (odnosno sabijanja).".

Ta tvrdnja predstavlja Hukov zakon, a može se zapisati formulom:

             F=k·Δl

-gde je Δl promjena dužine tijela pri djelovanju sile F,

-a k je koeficijent elastičnosti.

Jedinica za koeficijent elastičnosti je N/m .

Koeficijent elastičnosti zavisi od materijala od kojeg je tijelo napravljeno ( veći je, recimo, za metale, nego za drvo ili beton), ali zavisi i od dimenzija tijela. Mjerenja pokazuju da se, npr., dva štapa od istog materijala, ali različitih dimenzija, pri delovanju iste sile ne deformišu jednako: štap se više istegne (ili sabije) ako je duži i ako je tanji.

Stoga se Hukov zakon često piše u obliku: 

         Δl=(F·l)/(E·S)

-gde je: F - sila koja dovodi do istezanja (sabijanja);

l - dužina tela koje se deformiše;

S - površina poprečnog preseka tela na koji deluje sila;

Δl- promena dužine tela;

E - koeficijent koji zavisi od materijala i zove se Jungov model elastičnosti.

-odavde slijedi da je:

        F=(E·S·Δl)/l;

Prema tome, koeficijent elastičnosti tijela je:

        k=(E·S)/l

S obzirom da modul elastičnosti zavisi samo od materijala, a ne i od oblika i dimenzija tijela, bolje je da se Hukov zakon zapisuje u obliku formule Δl=(F·l)/(E·S). U toj formuli figuriše količnik sile i površine na koju ta sila djeluje. Ta veličina zove se normalni napon. Normalni napon brojno je jednak sili koja deluje u pravcu normale na poprečni prejsek jedinične površine:

           σ = F/S

Jedinica za normalni napon je N/m² .

Hukov zakon se može pisati i u obliku:

           δ=σ/E

Relativna promjena dužine tijela pri istezanju (ili sabijanju) upravo je jednaka normalnom naponu. Iz gore pomenute formule slijedi da je mjerna jedinica za modul elastičnosti ista kao i za normalni napon : N/m² (odnosno paskal).

Većina opruga koje nisu rastegnute i stisnute preko granice elastičnosti prate Hukov zakon. On iskazuje da je sila sa kojom se opruga opire pritisku linearno proporcionalna promjeni dužine opruge:

-x  vektor pomjeranja - daljina i smjer u kojem se opruga deformira

-F  vektor rezultantne sile - magnituda i smjer povratne sile koju opruga vrši

-k je konstanta opruge ili konstanta sile opruge

Nagli razvoj elektrodinamike u 19. stoljeću rezultirao je teorijom elektromagnetskog polja koju je 1864. godine iznio James Clerk Maxwell.Napisao je jednačine kretanja elektromagnetnih polja(Maxwellove jednačine).

Maxwellove jednačine u integralnom obliku

Elektromagnetski val je fizikalna pojava koju čine električna i magnetska polja, a jedno uzrokuje drugo. Sva ugrijana tijela zrače elektromagnetske valove. Prilikom grijanja nekog tijela, u njega se ulaže energija i atomi počinju titrati jer prelaze u pobuđena stanja - energija im se povećava. U tačkama prostora oko električnog naboja uvijek postoji električno polje, a ako se električni naboj kreće, onda postoji još i magnetsko polje. Time, električni naboj koji titra predstavlja izvor elektromagnetskog vala.

Osnovne karakteristike elektromagnetskog vala su; amplituda, frekvencija, valna dužina, brzina širenja i faza vala.

Analiza tih pojava opisana je Maxwellovim jednadžbama. J.C Maxwell je, 1865. godine, napravio teoretski opis elektromagnetskih valova, ali se nije znalo kako ih proizvesti, iako je prema Maxwellu to trebalo biti moguće postići titranjem električne struje. Iz Maxwellovih jednačina proizlazi da su elektricitet i magnetizam različita prikazivanja jedinstvene elektromagnetske sile. Promjene električnog i magnetskog polja u prostoru oko nekog naboja iskazuju se kao elektromagnetski valovi koji se prostorom šire stalnom brzinom svjetlosti. Maxwell je zaključio da su valovi svjetlosti ustvari elektromagnetski valovi.

Takvi ''lanci'' električnih i magnetnih polja mogu se odvojiti od električnih naboja i struje te se slobodno širiti prostorom u obliku EM valova - postoje i nakon što se ukloni njihov izvor.

Magnetsko i električno polje su okomiti jedno na drugo.

Brzina širenja elektromagnetskih valova u vakuumu je jednaka brzini svjetlosti, ali brzina ovisi o sredstvu kroz koje se širi. Za zrak ona iznosi oko 295000 km/s, pod pretpostavkom da je zrak iste gustoće i temperature tj. da je homogen.

Brzina širenja elektromagnetskog vala u vakumu iznosi:
                            

Prijevod sa engleskog:electric field-električno polje,magnetic field-magnetsko polje,direction of travel-pravac kretanja.Maxwellova teorija o elektromagnetizmu kaže da se svjetlost sastoji od električnog i magnetskog polja vibracijski u skladu s pravcima pod pravim uglovima u odnosu jednog na drugi.Tačna talasna dužina(udaljenost između vrhova) varira kroz čitav spektar.

Električni titrajni krug zamišljamo kao serijski spoj idealnog otpora (R), idealne zavojnice (L) i idealnog kondenzatora (C) (idealno znači da nema gubitaka energije). Ako napravimo sklop kao na slici možemo ostvariti slobodne oscilacije.

Ako nabijemo kondenzator i zatim zatvorimo prekidač, dolazi do slobodnih električnih titraja.
U početnom trenutku nabijeni kondenzator sadrži električnu energiju. Njegovim izbijanjem nastaje struja koja u zavojnici stvara magnetsku energiju.
U daljnjem koraku struja nabija kondenzator suprotnim nabojima od početnih. Tako se magnetska energija pretvara  u električnu i cijeli se proces ponavlja.
Ovo titranje istovjetno je mehaničkom harmonijskom oscilatoru u kojem se u početnom trenutku uspostavi otklon iz položaja ravnoteže i zatim ga se pusti da slobodno titra. Pritom se početna potencijalna energija pretvara u kinetičku i zatim obrnuto, te nastaje titranje.
Električni oscilator je električni sklop koji služi za stvaranje neprigušenih električnih oscilacija.

Kad se u krugu nalaze samo idealni L i C, nema gubljenja energije tokom vremena na otporniku R. No, tada je električni otpor kruga = 0, pa je struja neizmjerno velika. Takav krug pretstavlja kratki spoj. Ako se takav krug zatvori bez izvora nakon punjenja kondenzatora, nastaju neprigušene oscilacije energije iz električne u magnetsku koje traju neizmjerno dugo.

Kada ubrzanje materijalne tačke nema isti pravac kao brzina, već sa brzinom zatvara pravi ugao različit od nule, materijalna tačka uvijek će se kretati po zakrivljenoj liniji. Jedan primjer takvog kretanja je kružno kretanje. To je čest oblik kretanja. Tako se kreću planete oko Sunca, sateliti, vještački sateliti, elektroni oko atoma, a i svaki dijelić krutog tijela koje se obrće oko nepokretne ose.
Kružno kretanje je kretanje tijela periodično(ponavlja se nakon određenog vremena) u samo jednom smjeru.

 KRETANJE PLANETA OKO SUNCA
        
KRETANJE PLANETA OKO SUNCA

KRETANJE VJEŠTAČKOG SATELITA OKO ZEMLJE

             KRETANJE ELEKTRONA U ATOMU

Akustika je grana fizike koja se bavi proučavanjem zvuka, kako pojave tako i nastanka. Proučava nastanak i prostiranje zvuka u raznim sredinama, njegove osobine i prijem. Zvuk se širi u longitudinalnim valovima, ali zvuk nije dio elektromagnetnog spektra, kao što su to svjetlosni ili radio valovi. Zvuk nastaje kada neka materija vibrira. Frekvencija tih vibracija mjeri se jedinicama koje se nazivaju herci. Herci se označavaju oznakom Hz.

Pojam "frekvencija" odnosi se na broj titraja u sekundi, a varijacije u frekvenciji zvuka proizvode njegovu visinu, odnosno zvuk visokog ili niskog tonaliteta.Čovjekovo uho  može čuti zvuk frekvencije između 16 i 20.000 Hz (podatak je valjan za djecu, s godinama sluh za visoke frekvencije slabi, pa je realan podatak 16 Hz - 16 kHz).

Zvuk predstavlja sve pojave vezane za mehaničke oscilacije čije se frekvencije kreću u granicama osjetljivosti čula sluha. Granica čujnosti nalazi se približno između 20 i 20000 Hz, pri čemu su ove granice individualne i ne treba smatrati da su strogo određene. Sve iznad gornje granice je poznati ultrazvuk a ispod donje granice infrazvuk. Dakle zvuk je osjećaj koji potiče od mehaničkih oscilacija koje prima uho a registrira mozak. Kod životinja ovaj aparat je u okvirnim granicama kao kod čovjeka.

***Zvuk se zbog svoje prirode oscilacije prostire u obliku koji se naziva val ili talas. U trodimenzionalnom okruženju ovi talasi su sferne površine. Ovaj val ne prenosi čestice sredine u kojoj se prostire, već vrši osciliranje oko ravnotežnog položaja. Čim se tijelo počinje kretati, ovakva ravnoteža biva narušena i nastaje nagomilavanje zvučnih talasa ispred tijela koji se zove „zvučni zid“. Čim se tijelo počinje kretati brže od zvuka nastaje probijanje „zvučnog zida“ koje se manifestuje u pucnju koje registruje čulo sluha.***

Ako znamo kolika je udaljenost od izvora zvuka(d) i vrijeme(t) koje prođe dok zvučni talasi dospiju do određenog mjesta,onda je brzina prostiranja zvuka(v):

          v=d/t

Prema tome,talasna dužina zvuka je određena količnikom brzine i frekvencije zvuka:

         λ=v/f

Vrijeme trajanja jedne oscilacije zove se period oscilovanja i označava se sa T.
Period i frekvencija su povezani na slijedeći način:
                         
Za harmonijsko oscilovanje,nezavisno od vrste oscilatora važi i sljedeća  jednačina:
                      
gdje je m-masa tijela koje osciluje
  
Oscilovanje tijela okačenog o oprugu
              

                  amplituda

Amplituda je u fizici najveća vrijednost koju dostiže periodički promjenljiva veličina u vremenu jedne poluperiode.Kod oscilacija u mehanici,to je najveća udaljenost od ravnotežnog položaja.Pri električnim oscilacijama promjenljive struje ili napona to je najveća vršna vrijednost struje ili napona.Kod zvučnih talasa to je najveća promjena pritiska sredine.

Sinusoidalni talas.1)Amplituda(vršna amplituda)

                            2)Vrh-vrh amplituda

                            3)Efektivna vrijednost promjenljive veličine

                            4)Period(perioda)oscilacije

    Grafik funkcije sinusoidalnog talasa

  
prijevod sa engleskog:wavelength-talasna dužina
                                     one oscilation-jedna oscilacija
                                     amplitude-amplituda