Click here for Myspace Layouts
** FIZIKA ** 2009/12
   

** FIZIKA **

Dobrodošli na moj blog

20.12.2009.

HAJGENSOV PRINCIP

Hajgensov princip jeste princip koji se odnosi na prostiranje talasa kroz sredinu. Prema ovom principu, svaka čestica sredine na koju nailazi neki talas postaje izvor sfernih talasa.

               Opšte odlike principa 

Rezultujući  talasni front je u stvari obvojnica pojedinačnih sfernih talasa.

            Grafički prikaz Hajgensovog principa

Očigledno je da je u slučaju prostiranja sfernih talasa rezultujuća obvojnica oblika sfernog talasa. U slučaju da je nominalni talas ravan onda će i obvojnica sfernih talasa biti prava linija koja odgovara ravnom talasu.

Ukoliko ravan talas prostirući se kroz neku sredinu naiđe na prepreku sa prorezom onda prolazeći kroz prorez talasi prestaju da budu ravni. Naime, oko svake tačke u prelaznoj liniji prema Hajgensovom principu nastaju sferni talasi, a rezultujući talas nastaje kao obvojnica oko mnoštva prethodno pomenutih sfernih talasa.

Hajgensov princip se koristi za objašnjavanje odbijanja i prelamanja talasa. Značajnu primjenu nalazi i generalno u objašnjavanju talasa i načina njihovog prostiranja kroz različite sredine.

20.12.2009.

TALASI

Talasno kretanje je prenošenje osciliranja kroz elastičnu sredinu.Neku sredinu smatramo elastičnom ako postoje elastične veze među česticama.U tom slučaju osciliranje jedne čestice neće moći ostati izolovano nego će se postepeno prenositi na ostale čestice.

Слика:Talas ts.gif

     Prostiranje talasa u vremenu i prostoru

Sredina kroz koju se prenosi talas može imati neke od sljedećih osobina:

  • homogena sredina ako su osobine sredine u svim tačkama jednake,
  • izotropna sredina ako su fizičke osobine iste nezavisno od pravca kretanja.

Brojne su pojave vezane za talasno kretanje:

  • Refleksija (odbijanje) – promjena smjera prostiranja, usljed nailaska na refleksionu površinu (naglu promjenu sredine);
  • Refrakcija (prelamanje) – promjena pravca prostiranja talasa (lomljenje), usljed nailaska na novu sredinu;
  • Difrakcija (rasejanje) – kružno širenje talasa iza prepreke na putu prostiranja talasa kroz sredinu;
  • Interferencija (uzajamni uticaj) – slaganje talasa koji se nađu u istoj tački u istom trenutku;
  • Disperzija (raspršivanje) – razlaganje talasa po učestanostima, talasnim dužinama ili energijama;


       Transverzalni i longitudinalni talasi

Transferzalni talasi su talasi čije su amplitude normalne na pravac prostiranja,npr., talasi na žici i elektromagnetni talasi.

Longitudinalni talasi su talasi čije se oscilacije dešavaju u pravcu prostiranja, npr., zvučni talasi.

Talas.jpg

Talas t.jpg

                primjeri prostiranja talasa
Rastojanje između dva najbliža djelića u istoj fazi osciliranja je talasna dužina.
Za vrijeme od jednog perioda T osciliranja čestice,talas pređe put od jedne talasne dužine.

          λ=c*T

Pošto je f=1/T, to je: 

                    http://upload.wikimedia.org/math/4/9/c/49c9fb6cd10c1275cc9e4ab5136c4e8f.png

Brzina prostiranja talasa kroz žicu (v) je  jednaka kvadratnom korijenu odnosa zategnutosti (T) i podužne gustine (ρ) žice.

      v=\sqrt{\frac{T}{\rho}}.

Pored mehaničkih talasa koje vidimo na provršini vode, najpoznatiji talasi su elektromagnetni u koje spadaju radio talasi,mikrotalasi,infracrveni talasi,vidljiva svjetlost...

https://3ptf6w.bay.livefilestore.com/y1moXouP6pg91juhgzu62m2Et38IZD3GOfKAmcF0cB4-8wjjtlvi8_nbI1AzeAPbyXdi-5wPd1qrLViWt9IRNwAv4S_-7RS68Q6aSd7SLtLPFUAExjvElh1oq2dXTqIqM8nKWLK7pwTWL4/jacina%20tona.gif http://www.geologija.org/geo/1/image007.jpg
17.12.2009.

OTVORENO OSCILATORNO KOLO

Kondenzator u oscilatornom kolu može se smanjiti toliko da se njegove ploče svedu na dva provodnika ( slika a) . Na sličan način može se smanjiti i broj naboja kalema dok se ne stigne samo do jednog naboja. Takav slučaj je prikazan na slici b gdje savijen provodnik u vidu slova U djeluje kao oscilatorno kolo, određenog kapaciteta C i induktivnosti L. Na slici su sa E i N označene jačine električnog i magnetnog polja. Ako se ovo oscilatorno kolo otvori (slika c), proširuje se prostor u kojem djeluje njegovo električno polje. Pri daljem otvaranju oscilatornog kola ( slika d), djelovanje električnog polja maksimalno se proširuje, a magnetno i električno polje više nisu izdvojeni, već čine jednu cjelinu. Zato se može reći da u prostoru oko takvog oscilatora djeluje elektromagnetno polje.
Ovakvo oscilatorno kolo naziva se otvoreno oscilatorno kolo.

             Otvoreno oscilatorno kolo

                       Otvoreno oscilatorno kolo

Slika a i b
                                                  Slika a i b

Dakle elektromagnetno polje dobiva se otvorenim oscilatornim kolom.

Teoriju elektromagnetnog polja postavio je engleski fizičar Maksvel (1863.g.), i to je jedna od rijetkih teorija nauke koja važi i danas.Osnovi ove teorije čine sljedeće postavke: Svaka promjena jačine magnetnog polja ΔH dovodi u okolnom prostoru do indukovanja vrtložnog električnog polja E (slika 1.a). Linije sila vrtložnog električnog polja su uvijek zatvorene, za razliku od linija sile elektrostatičkog polja, koje nisu.
Npr., kod električnog polja su uvijek zatvorene, za razliku od linija sila elektrostatičkog polja,između dva naelektrisana tijela linije sila elektorstatičkog polja idu od jednog do drugog tijela, a ako je u pitanju jedno usamljeno naelektrisano tijelo, onda one dolaze iz beskonačnosti, zavisno od znaka naelektrisanja.
Isto tako, svaka promjena vrtložnog električnog polja Δ E dovodi do indukovanja vrtložnog magnetnog polja H u okolnom prostoru. ( slika b ).
Ako se u nekoj tački prostora stvori promjenjivo magnetno polje, ono će u susjednim tačkama indukovati vrtložno električno polje, koje je također promjenjivo, pa će i ono indukovati vrtložno magnetno polje, a ono - vrtložno električno polje, itd. Na ovaj način se obrazuje elektromagnetni talas.
- Proces širenja elektromagnetnog polja koje se periodično mijenja naziva se elektromagnetni talas.
-Elektromagnetni talasi šire se ( prostiru se ) brzinom svjetlosti( u vakuumu brzinom c=3 * 10 8)

Jačina magnetnog polja pravolinijskog strujnog provodnika, na udaljenosti  r od njega definisana je poznatom relacijom:

                      H=2I/r

Odavde se vidi da se njegova jačina mijenja sa promjenom jačine struje I kroz provodnik. Prema Maksvelu , vrtložna električna  polja imaju svojstva struje kroz provodnik. Oko linija struje vrtložnog električnog polja stvara se magnetno polje, čija se jačina mijenja sa promjenom jačine električnog polja. Kada je jačina električnog  polja E=0 i jačina magnetnog polja je H=0, tj. između vrtložnog električnog polja E i magnetnog polja   H ne postoji fazna razlika. Poznato je da se vektor jačine magnetnog polja nalazi u ravni koja je normalna na pravac struje. Vektor vrtložnog električnog  polja, nastalog promjenom magnetnog polja ΔH, normalan je na ravan u kojoj leži vektor, a paralelan je pravcu struje u provodniku. Zato se promjene jačine električnog  polja E i jačine magnetnog polja H mogu u prostoru predstaviti kao promjene vektora onih polja u ravni ma koje su normalne na pravac prostiranja talasa. Ako se elektromagnetni talas širi u pravcu x-ose, onda on ima oblik, gdje su promjene električnog i magnetnog polja prikazane dvjema sinusoidama u fazi, ali u međusobno normalnim ravnima.
Put koji elektromagnetni talas pređe tokom jednog perioda naziva se talasna dužina. Ona se i ovdje obilježava sa
λ.

Veza između talasne dužine λ, frekvencije talasa ν i njegove brzine prostiranja c data je relacijom:

                         λ= c/ν

Ako se elektromagnetni talas prostire u vakuumu, onda je c=3 * 10 8, što približno odgovara i za vazduh.
Pomoću elektromagnetnih talasa prenosi se energija od oscilatornog kola u okolni prostor.To znači da su elektromagnetni talasi nosioci energije.

11.12.2009.

RAVNOMJERNO KRETANJE PO KRUŽNICI

Kretanje kod kojeg je putanja tijela kružnica i kod kojeg se ne mijenja iznos brzine naziva se ravnomjerno kretanje po kružnici. 

            http://www.blogger.ba/slike/149613.2344598.jpg

Ravnomjerno kretanje po kružnici spada u periodična kretanja koja se ponavljaju poslije određenog vremena. Vrijeme trajanja jednog obrtaja je period T.

        T=1/f
Broj obrtaja u jednoj sekundi naziva se frekvencija obrtanja
.  

    f=1/T                                                                              

CENTRIPETALNO UBRZANJE I CENTRIPETALNA SILA

Ubrzanje koje potiče od promjene pravca brzine naziva se centripetalno ubrzanje.

       a_n = a_c = \frac{v^2}{r} = r \cdot \omega^2

Na tijelo koje se kreće po kružnici  stalno djeluje sila koja ga vuče prema središtu u pravcu poluprečnika vrtnje i uzrokuje normalno ubrzanje. Ako te sile ne bi bilo, tijelo bi po zakonu inercije zadržalo smjer kretanja u pravcu. Da bi se tijelo kretalo po kružnici potrebno je da na njega stalno djeluje sila koja ga vuče prema središtu. Ta se sila zove centripetalna sila. Međutim, pri kružnom kretanju javlja se još jedna sila koja nastoji udaljiti tijelo od središta vrtnje u pravcu poluprečnika. Ta se sila zove centrifugalna sila. Te su dvije sile jednake po veličini, ali su suprotnog smjera. Ove se sile istovremeno javljaju i istovremeno nestaju.

 Centripetalna sila je proporcionalna masi tijela i kvdratu brzine, a obrnuto proporcionalna poluprečniku kružne putanje.

Drugi Njutnov zakon kaže da je sila jednaka proizvodu mase i ubrzanja pa je centrifugalna, odnosno centripetalna sila:

             F_c = m \cdot \frac{v^2}{r} = m \cdot r \cdot \omega^2

            http://javor.pef.uni-lj.si/~or0708/Lausegger_Ziga/centripetalna%20sila.jpg
10.12.2009.

NEJEDNAKO KRUŽNO KRETANJE

Pri nejednakom kruženju iznos obodne linije brzine nije više konstantan već se mijenja sa vremenom. Zbog toga je ukupno ubrzanje sastavljeno od radijalnog ubrzanja i tangencijalnog ubrzanja.
 Radijalna je komponenta ubrzanja u smjeru -r, dok je tangencijalno ubrzanje komponenta ubrzanja u smjeru tangente.
Tangencijalno ubrzanje nastaje zbog promjene iznosa obodne brzine gdje imamo ugaono ubrzanje.
Pri nejednakom kružnom kretanju postoji i radijalno i tangencijalno ubrzanje. Prvo od njih ima smjer -r, dakle prema središtu kružnice, dok je druga u smjeru tangente: dakle one su okomite jedna na drugu. Ukupno ubrzanje je zbir ova dva ubrzanja. Poseban slučaj nejednakog kružnog kretanja je kretanje sa konstantnim kružnim ubrzanjem.

10.12.2009.

RAVNOMJERNO KRUŽNO KRETANJE

Ravnomjerno kružno kretanje je oblik kretanja pri kojem se intenzitet brzine ne mijenja,v=const. Tangencijalno ubrzanje je nula.
http://www.blogger.ba/photos/245452.jpg
Tangencijalno ubrzanje znači da je pri ravnomjernom kružnom kretanju materijalne tačke postoje samo normalne komponente ubrzanja i sile, pa sistem jednačina prelazi u jednu jednačinu:
                  F=m*a
koja određuje normalno (centripetalno ubrzanje).
 Kako je a=0 i F=0, a u jednadžbi se podudara sa ukupnim ubrzanjem, a sila F sa rezultujućom silom. Vektori a i F su usmjereni od materijalne tačke prema središtu kružnice. Koristeći relaciju, jednačina kretanja materijalne tačke koja se kreće ravnomjerno po krugu možemo napisati u obliku:

                 m(v2/r)=F
Kako normalno ubrzanje određuje promjenu pravca brzine materijalne tačke pri njenom kretanju po krugu, uloga sile F koja uzrokuje normalno ubrzanje, svodi se pri ravnomjerno kružnom kretanju na neprekidnu promjenu pravca brzine. Silu F koja je orijentisana prema središtu kružnice nazivamo centripetalna sila i označavamo je kao Fcp.
Centripetalna sila uzrokuje kretanje tijela mase m po kružnoj putanji. Centripetalna sila je funkcija tri parametra: mase, udaljenosti mase od središta kružne putanje r, i ugaone brzine obrtanja.

                               http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d5/Angular_velocity.svg/180px-Angular_velocity.svg.png

10.12.2009.

HUKOV ZAKON

  Promjena dužine tijela pri istezanju ili sabijanju čvrstih tjela veća je ukoliko je sila koja izaziva ovu deformaciju jača. Ako se, npr., na obješenu metalnu žicu zakače tegovi, istezanje žice je veće kada je veća težina tegova. Još u 17. st. engleski naučnik Robert Huk je eksperimentalno utvrdio da u slučaju malih deformacija važi:

"Promjena dužine tijela upravo je jednaka  sili koja dovodi do istezanja (odnosno sabijanja).".

Ta tvrdnja predstavlja Hukov zakon, a može se zapisati formulom:

             F=k·Δl

-gde je Δl promjena dužine tijela pri djelovanju sile F,

-a k je koeficijent elastičnosti.

Jedinica za koeficijent elastičnosti je N/m .

Koeficijent elastičnosti zavisi od materijala od kojeg je tijelo napravljeno ( veći je, recimo, za metale, nego za drvo ili beton), ali zavisi i od dimenzija tijela. Mjerenja pokazuju da se, npr., dva štapa od istog materijala, ali različitih dimenzija, pri delovanju iste sile ne deformišu jednako: štap se više istegne (ili sabije) ako je duži i ako je tanji.

Stoga se Hukov zakon često piše u obliku: 

         Δl=(F·l)/(E·S)

-gde je: F - sila koja dovodi do istezanja (sabijanja);

l - dužina tela koje se deformiše;

S - površina poprečnog preseka tela na koji deluje sila;

Δl- promena dužine tela;

E - koeficijent koji zavisi od materijala i zove se Jungov model elastičnosti.

-odavde slijedi da je:

        F=(E·S·Δl)/l;

Prema tome, koeficijent elastičnosti tijela je:

        k=(E·S)/l

S obzirom da modul elastičnosti zavisi samo od materijala, a ne i od oblika i dimenzija tijela, bolje je da se Hukov zakon zapisuje u obliku formule Δl=(F·l)/(E·S). U toj formuli figuriše količnik sile i površine na koju ta sila djeluje. Ta veličina zove se normalni napon. Normalni napon brojno je jednak sili koja deluje u pravcu normale na poprečni prejsek jedinične površine:

           σ = F/S

Jedinica za normalni napon je N/m² .

Hukov zakon se može pisati i u obliku:

           δ=σ/E

Relativna promjena dužine tijela pri istezanju (ili sabijanju) upravo je jednaka normalnom naponu. Iz gore pomenute formule slijedi da je mjerna jedinica za modul elastičnosti ista kao i za normalni napon : N/m² (odnosno paskal).

Opruga (mi često kažemo feder ) je mašinski element  koji se koristi za ostvarivanje elastičnih spojeva. Pod djelovanjem sile dolazi do deformacije opruge, a po prestanku djelovanja sile vraćaju se u prvobitni položaj.

Većina opruga koje nisu rastegnute i stisnute preko granice elastičnosti prate Hukov zakon. On iskazuje da je sila sa kojom se opruga opire pritisku linearno proporcionalna promjeni dužine opruge:

      F=-kx, \
-x  vektor pomjeranja - daljina i smjer u kojem se opruga deformira
-F  vektor rezultantne sile - magnituda i smjer povratne sile koju opruga vrši
-k je konstanta opruge ili konstanta sile opruge
                          http://www.bilstein.com.hr/images/content/products/big_b3.jpg
                    opruga
                 http://i39.tinypic.com/290wro9.jpg
                       opruga
05.12.2009.

MAXWELLOVA TEORIJA

                                http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/James_Clerk_Maxwell.png/140px-James_Clerk_Maxwell.png

Nagli razvoj elektrodinamike u 19. stoljeću rezultirao je teorijom elektromagnetskog polja koju je 1864. godine iznio James Clerk Maxwell.Napisao je jednačine kretanja elektromagnetnih polja(Maxwellove jednačine).

Maxwellove jednačine u integralnom obliku

Elektromagnetski val je fizikalna pojava koju čine električna i magnetska polja, a jedno uzrokuje drugo. Sva ugrijana tijela zrače elektromagnetske valove. Prilikom grijanja nekog tijela, u njega se ulaže energija i atomi počinju titrati jer prelaze u pobuđena stanja - energija im se povećava. U tačkama prostora oko električnog naboja uvijek postoji električno polje, a ako se električni naboj kreće, onda postoji još i magnetsko polje. Time, električni naboj koji titra predstavlja izvor elektromagnetskog vala.

Osnovne karakteristike elektromagnetskog vala su; amplituda, frekvencija, valna dužina, brzina širenja i faza vala.

Analiza tih pojava opisana je Maxwellovim jednadžbama. J.C Maxwell je, 1865. godine, napravio teoretski opis elektromagnetskih valova, ali se nije znalo kako ih proizvesti, iako je prema Maxwellu to trebalo biti moguće postići titranjem električne struje. Iz Maxwellovih jednačina proizlazi da su elektricitet i magnetizam različita prikazivanja jedinstvene elektromagnetske sile. Promjene električnog i magnetskog polja u prostoru oko nekog naboja iskazuju se kao elektromagnetski valovi koji se prostorom šire stalnom brzinom svjetlosti. Maxwell je zaključio da su valovi svjetlosti ustvari elektromagnetski valovi.

Takvi ''lanci'' električnih i magnetnih polja mogu se odvojiti od električnih naboja i struje te se slobodno širiti prostorom u obliku EM valova - postoje i nakon što se ukloni njihov izvor.

Magnetsko i električno polje su okomiti jedno na drugo.

Brzina širenja elektromagnetskih valova u vakuumu je jednaka brzini svjetlosti, ali brzina ovisi o sredstvu kroz koje se širi. Za zrak ona iznosi oko 295000 km/s, pod pretpostavkom da je zrak iste gustoće i temperature tj. da je homogen.

Brzina širenja elektromagnetskog vala u vakumu iznosi:
                             http://www.cpsc.ucalgary.ca/custom/321_challenge/ELECRO/muzero.jpg

http://www.newscientist.com/data/images/archive/1639/16390104.jpg

Prijevod sa engleskog:electric field-električno polje,magnetic field-magnetsko polje,direction of travel-pravac kretanja.Maxwellova teorija o elektromagnetizmu kaže da se svjetlost sastoji od električnog i magnetskog polja vibracijski u skladu s pravcima pod pravim uglovima u odnosu jednog na drugi.Tačna talasna dužina(udaljenost između vrhova) varira kroz čitav spektar.



05.12.2009.

ELEKTRIČNE OSCILACIJE

Električni titrajni krug zamišljamo kao serijski spoj idealnog otpora (R), idealne zavojnice (L) i idealnog kondenzatora (C) (idealno znači da nema gubitaka energije). Ako napravimo sklop kao na slici možemo ostvariti slobodne oscilacije.
Serijski RLC spoj
Ako nabijemo kondenzator i zatim zatvorimo prekidač, dolazi do slobodnih električnih titraja.
U početnom trenutku nabijeni kondenzator sadrži električnu energiju. Njegovim izbijanjem nastaje struja koja u zavojnici stvara magnetsku energiju.
U daljnjem koraku struja nabija kondenzator suprotnim nabojima od početnih. Tako se magnetska energija pretvara  u električnu i cijeli se proces ponavlja.
Ovo titranje istovjetno je mehaničkom harmonijskom oscilatoru u kojem se u početnom trenutku uspostavi otklon iz položaja ravnoteže i zatim ga se pusti da slobodno titra. Pritom se početna potencijalna energija pretvara u kinetičku i zatim obrnuto, te nastaje titranje.

Električni oscilator je električni sklop koji služi za stvaranje neprigušenih električnih oscilacija.

Kad se u krugu nalaze samo idealni L i C, nema gubljenja energije tokom vremena na otporniku R. No, tada je električni otpor kruga = 0, pa je struja neizmjerno velika. Takav krug pretstavlja kratki spoj. Ako se takav krug zatvori bez izvora nakon punjenja kondenzatora, nastaju neprigušene oscilacije energije iz električne u magnetsku koje traju neizmjerno dugo.



04.12.2009.

KRUŽNO KRETANJE

Kada ubrzanje materijalne tačke nema isti pravac kao brzina, već sa brzinom zatvara pravi ugao različit od nule, materijalna tačka uvijek će se kretati po zakrivljenoj liniji. Jedan primjer takvog kretanja je kružno kretanje. To je čest oblik kretanja. Tako se kreću planete oko Sunca, sateliti, vještački sateliti, elektroni oko atoma, a i svaki dijelić krutog tijela koje se obrće oko nepokretne ose.
Kružno kretanje je kretanje tijela periodično(ponavlja se nakon određenog vremena) u samo jednom smjeru.

http://i18.tinypic.com/6fglhjd.jpg
 KRETANJE PLANETA OKO SUNCA
         http://www.blogger.ba/photos/242612.jpg
KRETANJE PLANETA OKO SUNCA
http://www.popsci.com/files/imagecache/article_image_large/files/articles/kizuna-satelite.jpg
KRETANJE VJEŠTAČKOG SATELITA OKO ZEMLJE

       http://analogija.com/images/atom2b.gif      KRETANJE ELEKTRONA U ATOMU

04.12.2009.

AKUSTIKA I ZVUK

Akustika je grana fizike koja se bavi proučavanjem zvuka, kako pojave tako i nastanka. Proučava nastanak i prostiranje zvuka u raznim sredinama, njegove osobine i prijem. Zvuk se širi u longitudinalnim valovima, ali zvuk nije dio elektromagnetnog spektra, kao što su to svjetlosni ili radio valovi. Zvuk nastaje kada neka materija vibrira. Frekvencija tih vibracija mjeri se jedinicama koje se nazivaju herci. Herci se označavaju oznakom Hz.

Pojam "frekvencija" odnosi se na broj titraja u sekundi, a varijacije u frekvenciji zvuka proizvode njegovu visinu, odnosno zvuk visokog ili niskog tonaliteta.Čovjekovo uho  može čuti zvuk frekvencije između 16 i 20.000 Hz (podatak je valjan za djecu, s godinama sluh za visoke frekvencije slabi, pa je realan podatak 16 Hz - 16 kHz).

           http://www.24sata.info/thumbnail.php?file=news/2009/july/slusati_muziku_345112975.jpg&size=article_medium

                    

Kretanje tijela u odnosu na zvuk Zvuk predstavlja sve pojave vezane za mehaničke oscilacije čije se frekvencije kreću u granicama osjetljivosti čula sluha. Granica čujnosti nalazi se približno između 20 i 20000 Hz, pri čemu su ove granice individualne i ne treba smatrati da su strogo određene. Sve iznad gornje granice je poznati ultrazvuk a ispod donje granice infrazvuk. Dakle zvuk je osjećaj koji potiče od mehaničkih oscilacija koje prima uho a registrira mozak. Kod životinja ovaj aparat je u okvirnim granicama kao kod čovjeka.

                                                                                                                                         http://www.widex.com.ba/images/uho.jpg

***Zvuk se zbog svoje prirode oscilacije prostire u obliku koji se naziva val ili talas. U trodimenzionalnom okruženju ovi talasi su sferne površine. Ovaj val ne prenosi čestice sredine u kojoj se prostire, već vrši osciliranje oko ravnotežnog položaja. Čim se tijelo počinje kretati, ovakva ravnoteža biva narušena i nastaje nagomilavanje zvučnih talasa ispred tijela koji se zove „zvučni zid“. Čim se tijelo počinje kretati brže od zvuka nastaje probijanje „zvučnog zida“ koje se manifestuje u pucnju koje registruje čulo sluha.***

Ako znamo kolika je udaljenost od izvora zvuka(d) i vrijeme(t) koje prođe dok zvučni talasi dospiju do određenog mjesta,onda je brzina prostiranja zvuka(v):

          v=d/t

   Brzina prostiranja zvuka jednaka je proizvodu frekvencije i talasne dužine zvuka (tona) u datoj sredini.

Prema tome,talasna dužina zvuka je određena količnikom brzine i frekvencije zvuka:

         λ=v/f

04.12.2009.

MATEMATIČKO KLATNO

                      http://img19.picoodle.com/img/img19/3/11/30/f_matklm_d350ac0.gif

Matematičko klatno je tijelo mase m i zanemarljivih dimenzija okačeno o konac, koje osciluje u vertikalnoj ravni pod dejstvom sile gravitacije. Gravitaciona sila može da se razloži u dvije komponente, od kojih jedna zateže konac,a druga, aktivna,  ubrzava tijelo. Aktivna komponenta ubrzava tijelo ka ravnotežnom položaju i predstavlja povratnu silu. Oscilovanje matematičkog klatna može se smatrati harmonijskim samo u slučaju malih amplituda (ugao otklona ne smije biti veći od pet stepeni). Tada se udaljenost od ravnotežnog položaja i povratna sila skoro sasvim poklapaju po pravcu, suprotnog su smjera i povratna sila je jednaka udaljenosti.

Period oscilovanja matematičkog klatna ovisi o njegovoj dužini l i ubrzanja slobodnog pada g.


             http://www.znanje.org/i/i25/05iv04/05iv04231118fll/klatno3.JPG 


                     http://www.znanje.org/i/i25/05iv04/05iv04231118fll/klatno4.jpg
                              
                           
02.12.2009.

PERIOD OSCILOVANJA

Vrijeme trajanja jedne oscilacije zove se period oscilovanja i označava se sa T.
Period i frekvencija su povezani na slijedeći način:
                          http://img26.picoodle.com/img/img26/3/11/30/f_oscil2m_a87d4fd.gif
Za harmonijsko oscilovanje,nezavisno od vrste oscilatora važi i sljedeća  jednačina:
                       http://svezak.on.neobee.net/jednac.gif
gdje je m-masa tijela koje osciluje
   http://www.blogger.ba/photos/171717.jpg
Oscilovanje tijela okačenog o oprugu
              

02.12.2009.

AMPLITUDA

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/94/Amplituda.png

                  amplituda

Amplituda je u fizici najveća vrijednost koju dostiže periodički promjenljiva veličina u vremenu jedne poluperiode.Kod oscilacija u mehanici,to je najveća udaljenost od ravnotežnog položaja.Pri električnim oscilacijama promjenljive struje ili napona to je najveća vršna vrijednost struje ili napona.Kod zvučnih talasa to je najveća promjena pritiska sredine.

           http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Sine_voltage.svg/300px-Sine_voltage.svg.png

Sinusoidalni talas.1)Amplituda(vršna amplituda)

                            2)Vrh-vrh amplituda

                            3)Efektivna vrijednost promjenljive veličine

                            4)Period(perioda)oscilacije

    Grafik funkcije sinusoidalnog talasa

   WAVELEN.GIF
prijevod sa engleskog:wavelength-talasna dužina
                                     one oscilation-jedna oscilacija
                                     amplitude-amplituda


01.12.2009.

HARMONIJSKI OSCILATOR

Udaljenost x od položaja ravnoteže tijela koje harmonijski titra nazivamo elongacija i ona se mijenja s vremenom prema sljedećoj relaciji:

Razmotrimo li pobliže funkciju harmonijskog titranja, u njoj nalazimo vrijeme t kao varijablu te konstante A, w0 i j.

A je amplituda – maksimalna udaljenost od ravnotežnog položaja, a w0 konstanta koja ovisi o građi harmonijskog oscilatora (za dani harmonijski oscilator w0 ima nepromjenjivu vrijednost). Tijelo može titrati u fazi sa sinusnom funkcijom, a može joj i prednjačiti odnosno kasniti za njome za neki fazni kut j. Dani harmonijski oscilator može se pokrenuti na titranje sa raznim odabirima konstanti A i j.

Na prikazanoj animaciji elongacija se mijenja od -1 do +1, a amplituda ovog oscilatora je 1.

Ako tijelu, koje se nalazi u položaju ravnoteže, trenutno damo neku početnu brzinu ono će početi titrati. Dobivamo funkciju titranja

x(t) = A·sin(w·t)

Period titranja T definiramo kao vremenski interval potreban da harmonijski oscilator izvrši jedan puni titraj. Pošto je funkcija sinus periodična kod promjene njenog argumenta za 2p, mora biti w·T = 2p

Na slici je pikazano označavanje perioda osciliranja, za ovaj slučaj period iznosi 4 s.

Frekvenciju titranja f
definiramo kao broj titraja u jednoj sekundi